Liebe Blogleser,
heute ist Tag-Nacht-Gleiche! Es ist Frühlingsbeginn. Juhuuuu, endlich lässt er sein „blaues Band“ wieder flattern, ich kann im Garten Blogartikel tippen und mir von der Sonne beim Arbeiten helfen lassen. Oh wie ist das schön.

in gut 50 Tagen ist Ihr Termin für die Matheabitur-Prüfung in Niedersachsen und NRW

Nicht alle werden jetzt draußen sitzen! In wenigen Wochen beginnt der Prüfungszeitraum für die schriftliche Abiturprüfung in Niedersachsen und NRW. Biologie macht in Niedersachsen am 25.4. dabei den Auftakt…..ich gebe zu Frühling würde sehr gut zu einem BioBlog-Artikel passen, doch heute geht es um Mathematik. Der Termin für die schriftliche Matheprüfung in Niedersachsen ist am 13. Mai 2014. In NRW liegt der Termin am 21.5.2014.

Könnte der Frühlingsbeginn im Mathe-Abi drankommen?

Wie komme ich darauf, dass der Frühling irgendetwas mit Mathematik zu tun hat? Nun: Frühlingsbeginn steht für die gleiche Zeitdauer von Tag und Nacht. Äquinoktium- Tag und Nacht sind gleich lang. Das ist nach all den dunklen Wintermonaten erstmal sehr positiv, doch immer noch nicht wirklich mathematisch.

Periodische Funktionen beschreiben die Jahreszeiten

Der Wechsel der Jahreszeiten, die Länge von Tag und Nacht bzw. der Lauf der Erde um die Sonne lässt sich durch eine periodische Funktion beschreiben.

Was ist eine periodische Funktion?

Eine periodische Funktion ist eine Funktion, die sich wiederholende Vorgänge beschriebt. So wie sich der Weg der Erde um die Sonne Jahr für Jahr wiederholt, so wiederholt sich z.B. auch der Ablauf einer Sinus- oder Cosinus-Funktion. In der Biologie oder Chemie finden sich viele Phänomene, die sich mit diesen mathematischen Funktionen beschreiben lassen.

So ist eine Funktion
f (x) periodisch mit der Periode p, wenn f (x+p) = f (x) für alle x ∈ R
p muss dabei eine feste positive Zahl sein. Dies beschreibt eine horizontale Verschiebung um p
die Funktion in sich überführt. Nicht mathematisch ausgdrückt eine horizontale Verschiebung des Kurvenverlauf in Abhängigkeit (z.B. von der Zeit) ……
Nun also das Beispiel mit der „Sonne“.
Sie stehen nun in Göttingen, Bielefeld oder Buxdehude…und betrachten von den immer gleichen Ort aus den Höchststand der Sonne im Jahreslauf. Jeden morgen um die gleiche Zeit messen Sie den Sonnenstand (Winkel Alpha).
Wir sind großzügig und rechnen für jeden Monat 30 Einheitstage, also 360 Einheitstage für das gesamte Jahr. Die Folgejahre sind dann von 361 bis 720 Tage und so weiter.
Die Funktion h(x) (=>Höchststand der Sonne) hängt vom Breitengrad ab. Göttingen hat einen Breitengrad von 51, 5333. Auch hier sind wir großzügig => Breitengrad = 52 º nördliche Breite.
Funktion: h(t) = αsin(b (t-t0)) + d
Hieraus lässt sich folgendes berrechnen:
  • Vertikalverschiebung:
    d = 90◦−β= 38◦ => entspricht dem Höchststand der Sonne zum Frühlingsbeginn – also HEUTE:-)
  • Horizontalverschiebung => bei einem 30Tage-Einheitsmonat trifft es den 21. März, den 81. Tag => t0 = 81
  • und zu guter Letzt: die Amplitude: Dies ist die Differenz zwischen den Sonnenständen
    am Sommer-und Frühlingsbeginn. Der Sonnenstand zum Sommeranfang lässt sich folgendermaßen berechen: 90 ◦ − β +23 ◦ (wobei 23◦ die Neigung der Erdachse, also die Gradzahl der Wendekreise ist). Der Sonnenstand am 21. März, dem Äquinoktium ist 90◦ − β. a ist also 23º

Noch mehr Beispiele gibt es unter http://www.math.uni-bielefeld.de/~sek/funktion/leit07.pdf von der Universiät Bielefeld dem auch dieses Beispiel entnommen ist….
Wow! Aber vielleicht sollten Sie einfach nur das schöne Wetter heute geniesen;-)
Dr. Judith Frauendorf hat die periodische Funktion zum Frühlingsanfang direkt für Sie ausgerechtet….

Frühling mathematisch

Mit Hilfe der periodischen Funktion lässt sich der Fühlingsanfang ermitteln….

Die gute Nachricht für alle Matheschreiber in NDS und NRW:

die periodischen Funktionen sind nicht Inhalt Ihres Prüfungsstoffes.
Infos über die Prüfungsinhalte und Möglichkeiten diese schnell und effizient zu erlernen finden Sie in unseren Mathe-Abitur-Intensivkursen für die Bundesländer Niedersachsen und NRW.
In Göttingen (Breitengrad 52º nördliche Breite ;-)) und in Düsseldorf (51º) finden in den Osterferien dreitägige Intensivkurse statt, die Sie sicher und schnell auf Ihre Abiturprüfung vorbereiten. Sie arbeiten in einer kleinen Gruppe (5- 9 Personen) an original Abituraufgaben. Regeln, Lösungsstrategien und individuelle Betreuung machen Sie fit für Ihren Prüfungstag. Anmeldungen sind für den Kurs in NRW als auch in Niedersachsen möglich!
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